Он занимал должность председателя Совета министров Советского Союза с 1985 по 1991 годы.
Николай Иванович родился в селе Дылеевке (Артемовский округ УССР). Его взросление пришлось на годы Великой Отечественной войны. После ее окончания Рыжков планировал поступать в Таганрогский авиационный техникум, однако в силу обстоятельств не смог там учиться и отправился в аналогичное учебное заведение в Краматорске.
В 1950 году начал работать на заводе «Уралмаш». Карьеру начал мастером в цехе. За девять лет трудовой деятельности прошел путь до его начальника. В 1953—1959 годах получил инженерное образование.
В 1975 году Николай Иванович был переведен в Москву. В столице его назначили на должность первого заместителя министра тяжёлого и транспортного машиностроения СССР. Спустя четыре года он стал первым заместителем председателя Государственного планового комитета Совета министров СССР.
Председателем Совета министров СССР Рыжков был назначен в 1985 году. Этот пост он занимал по 1991 год. Выйдя на пенсию, баллотировался в президенты РСФСР от КПСС. В 1995 году был избран депутатом Госдумы, а с 2003-го являлся сенатором от Белгородской области. В сентябре 2023 года его полномочия были досрочно прекращены.
Обстоятельства смерти государственного деятеля не сообщаются.
